Никогда об этом не думал, но обыгрывали это бесконечно: «Стихия — свободные стихи», «Свободная стихия стиха». Но думаю, что нет. Корень, безусловно, греческий. Сейчас в три минуты оставшиеся до следующего блока попытаюсь пошерстить. Но думаю, что они не однокоренные.
Да, посмотрел я: στίχος восходит… да, это греческое. Означает оно или «первый элемент», или «ряд». Стихи — это ряды слов. А стихия — соответственно, это ряд элементов или во всяком случае какое-то органическое, по Далю, первое начало, родовое начало. Видите, да, действительно, и то, и другое восходит к единому корню,— греческому, но значит это, видимо, в разных случаях разное. Стихия не означает какое-то начало штормовое, какое-то хаотическое, а напротив, стихия — это один из элементов, неразложимых элементов бытия (в том смысле, в каком вода и воздух — стихии). То есть и стихия как вещество, и стихи как занятие — это систематизация мира, разложение его на четкие какие-то основы и потом синтез. Видимо, действительно, стихия как буря — это уже наследие более позднее.
